프로도의 블로그

norm에 대한 정의가 쉽게 설명된 것이 없다. 그래서 쉽게 정리를 해보려고 한다. Norm이란 간단하게 벡터/함수/신호의 크기(길이 or 강도)의 척도를 나타내는 수학적인 용어다. 즉, 벡터에서는 벡터의 크기, 길이를 의미한다고 보면된다. 벡터의 크기 = 벡터의 길이 = 벡터의 norm = \(||x|| \) 벡터의 노름에는 여러가지가 있는데 대표적인 두가지는 아래와 같다. 코사인 유사도를 구하기 위해서는 \(l_2 norm\)을 주로 사용한다. \(||x||_1=\sum_{i=1}^{n} |x_i| = l_1 norm \) = 맨하튼 노름 \(||x||_2=\sqrt{\sum_{i=1}^{n} |x_i|^2} = l_2 norm\) = 유클리드 노름 맨하튼 거리와 유클리드 거리를 설명하기 위해 아래 ..

데이터 분석에서 log의 중요성에 대해서 이야기 해보겠다. 데이터 분석을 하기 위해 log를 취하는 이유는 한마디로 정규성을 높이고 분석(회귀분석 등)에서 정확한 값을 얻기 위함이다. 데이터 간 편차를 줄여 왜도(skewness)와 첨도(Kurtosis)를 줄일 수 있기 때문에 정규성이 높아진다. 예를 들어, 연령 같은 경우에는 숫자의 범위가 약 0세~120세 이하 이겠지만, 재산 보유액 같은 경우에는 0원에서 몇 조단위까지 올라갈 수 있다. 즉, 데이터 간 단위가 달라지면 결과값이 이상해 질 수 있다. log의 역할은 큰 수를 같은 비율의 작은 수로 바꿔 주는 것이다. log는 큰 수를 작게 만들고 복잡한 계산을 간편하게 하기위해 사용한다. 로그를 취하는 순간 그 수는 지수가 되어버리니, 값이 작아 진..

벡터의 크기를 구하는 방법을 알아보자. 그리고 2개의 백터가 있을 때 벡터의 합을 구하고 그다음 벡터의 크기를 구하는 방법을 알아보자. A벡터와 B벡터의 합을 통해 벡터 C 구하기 평면\(\vec{a}=(a_1,a_2),\ \vec{b}=(b_1,b_2)\)\(\vec{a}의\ 크기=|\vec{a}| 또는 ||\vec{a}||\)\(\vec{|a|}=\sqrt{a_1^2+a_2^2}=\sqrt{\sum_{k=1}^{N}a_k^2}\) = Euclidean norm\(\vec{b}의\ 크기=|\vec{b}| 또는 ||\vec{b}||\)\(\vec{|b|}=\sqrt{b_1^2+b_2^2}\)\(\vec{a}+\vec{b} = (a_1+b_1,\ a_2+b_2)\) ==> 벡터 a와 벡터 b의 합\(|\v..

벡터의 내적은 수학뿐만 아니라 물리에서도 아주 중요하게 생각하는 개념이다. 벡터의 내적이 벡터의 곱셈과 같다고 생각해도 된다. 벡터의 곱셈에는 크게 2가지가 있다.1) 외적 : 크기와 방향을 갖는 벡터2) 내적 : 스칼라(실수) 벡터 내적의 정의 \(\vec{OA}= \vec{a}\) \(\vec{OB}= \vec{b}\) \(0 \leq \theta \leq \pi \) \(\theta\)(세타)는 A와 B의 시작점을 O으로 일치 시켜놓은 상태에서 이루는 각을 의미한다. \(\vec{a}\cdot\vec{b}\)는 벡터의 내적을 의미한다. 벡터의 내적은 inner product 또는 dot product라고 부른다. 벡터의 내적은 \(\cdot\)을 사용한다.외적에서는 \(\times\)를 사용한다. ..

머신러닝 공부를 하다보면 수학 공부를 할 수 밖에 없고, 그러면 수학공식을 알아야 할 수 밖에 없다. 그런데 블로그에서 공부를 하기 위해서 수학공식을 입력하려면 한글이나 워드 프로그램 처럼 수식을 입력해주는 기능이 없기 때문에 난감하다. 이럴 때 이용할 수 있는 방법이 LateX를 이용하는 것이다. 하지만 네이버 블로그나 티스토리에서도 기본적으로 LaTex 입력을 지원하지 않는다. 글쓰기 페이지의 상단 메뉴 중 "수식입력"을 이용하면 수학공식을 이용할 수 있다. 단, 기호가 예쁘게 안나오고, 글을 쓰다 중간에 흐름이 끊기는 단점이 있다. 이 때 가장 쉽게 사용할 수 있는 방법이 mathjax.org에서 제공하는 LaTeX 입력을 인식해주는 자바스크립트를 이용하는 것이다. 이용법은 간단하다. 아래와 같이 ..