프로도의 블로그

norm에 대한 정의가 쉽게 설명된 것이 없다. 그래서 쉽게 정리를 해보려고 한다. Norm이란 간단하게 벡터/함수/신호의 크기(길이 or 강도)의 척도를 나타내는 수학적인 용어다. 즉, 벡터에서는 벡터의 크기, 길이를 의미한다고 보면된다. 벡터의 크기 = 벡터의 길이 = 벡터의 norm = \(||x|| \) 벡터의 노름에는 여러가지가 있는데 대표적인 두가지는 아래와 같다. 코사인 유사도를 구하기 위해서는 \(l_2 norm\)을 주로 사용한다. \(||x||_1=\sum_{i=1}^{n} |x_i| = l_1 norm \) = 맨하튼 노름 \(||x||_2=\sqrt{\sum_{i=1}^{n} |x_i|^2} = l_2 norm\) = 유클리드 노름 맨하튼 거리와 유클리드 거리를 설명하기 위해 아래 ..

벡터의 크기를 구하는 방법을 알아보자. 그리고 2개의 백터가 있을 때 벡터의 합을 구하고 그다음 벡터의 크기를 구하는 방법을 알아보자. A벡터와 B벡터의 합을 통해 벡터 C 구하기 평면\(\vec{a}=(a_1,a_2),\ \vec{b}=(b_1,b_2)\)\(\vec{a}의\ 크기=|\vec{a}| 또는 ||\vec{a}||\)\(\vec{|a|}=\sqrt{a_1^2+a_2^2}=\sqrt{\sum_{k=1}^{N}a_k^2}\) = Euclidean norm\(\vec{b}의\ 크기=|\vec{b}| 또는 ||\vec{b}||\)\(\vec{|b|}=\sqrt{b_1^2+b_2^2}\)\(\vec{a}+\vec{b} = (a_1+b_1,\ a_2+b_2)\) ==> 벡터 a와 벡터 b의 합\(|\v..

벡터의 내적은 수학뿐만 아니라 물리에서도 아주 중요하게 생각하는 개념이다. 벡터의 내적이 벡터의 곱셈과 같다고 생각해도 된다. 벡터의 곱셈에는 크게 2가지가 있다.1) 외적 : 크기와 방향을 갖는 벡터2) 내적 : 스칼라(실수) 벡터 내적의 정의 \(\vec{OA}= \vec{a}\) \(\vec{OB}= \vec{b}\) \(0 \leq \theta \leq \pi \) \(\theta\)(세타)는 A와 B의 시작점을 O으로 일치 시켜놓은 상태에서 이루는 각을 의미한다. \(\vec{a}\cdot\vec{b}\)는 벡터의 내적을 의미한다. 벡터의 내적은 inner product 또는 dot product라고 부른다. 벡터의 내적은 \(\cdot\)을 사용한다.외적에서는 \(\times\)를 사용한다. ..