벡터의 크기 계산하기

벡터의 크기를 구하는 방법을 알아보자. 그리고 2개의 백터가 있을 때 벡터의 합을 구하고 그다음 벡터의 크기를 구하는 방법을 알아보자.

<그림1> A벡터와 B벡터의 합을 통해 벡터 C 구하기

평면

\(\vec{a}=(a_1,a_2),\  \vec{b}=(b_1,b_2)\)

\(\vec{a}의\ 크기=|\vec{a}| 또는 ||\vec{a}||\)

\(\vec{|a|}=\sqrt{a_1^2+a_2^2}=\sqrt{\sum_{k=1}^{N}a_k^2}\) = Euclidean norm

\(\vec{b}의\ 크기=|\vec{b}| 또는 ||\vec{b}||\)

\(\vec{|b|}=\sqrt{b_1^2+b_2^2}\)

\(\vec{a}+\vec{b} = (a_1+b_1,\ a_2+b_2)\) ==> 벡터 a와 벡터 b의 합

\(|\vec{a}+\vec{b}|=\sqrt{(a_1+b_1)^2+(a_2+b_2)^2}\) ==> 벡터 a와 벡터 b의 합의 크기

공간

\(\vec{a}=(a_1,a_2,a_3),\  \vec{b}=(b_1,b_2,b_3)\)

\(\vec{a}+\vec{b} = (a_1+b_1,\ a_2+b_2,\ a_3+b_3)\) ==> 벡터 a와 벡터 b의 합

\(|\vec{a}+\vec{b}|=\sqrt{(a_1+b_1)^2+(a_2+b_2)^2+(a_3+b_3)}\) ==> 벡터 a와 벡터 b의 합의 크기

위의 식을 알고 있다면 벡터의 합과 벡터의 크기를 구하는데 문제가 없을 것이다.

Reference

http://j1w2k3.tistory.com/552